文章简介

本系列文章旨在帮助零基础的读者系统地掌握深度学习，最终能够理解 Transformer 架构。本篇文章是第一篇，我们将从深度学习最核心的知识——神经网络——开始讲解，深入浅出地带你了解神经网络的结构、如何让神经网络工作，激活函数、损失函数、优化器和反向传播等关键概念。这些内容是理解深度学习的基础，如果你完全没有编程或数学背景，也不用担心，文章中的例子和讲解都会尽可能简单易懂。

---

1. 什么是神经网络？

在深度学习中，神经网络是我们用来处理数据的模型，它模仿人脑的工作方式，能自动学习并识别数据中的模式。

神经网络的结构：输入层、隐藏层和输出层

我们可以把神经网络看作是一个“输入数据 -> 处理数据 -> 输出结果”的机器。它的结构主要分为三部分：

1. 输入层（Input Layer）：负责接收数据，比如一张图片的像素值，或者一段文字的编码。输入层只是“传递”数据到网络的下一层。
2. 隐藏层（Hidden Layers）：这里是神经网络真正处理数据的地方。隐藏层包含“神经元”，这些神经元会对输入数据做数学运算（加权求和，激活等），从中提取特征。网络的复杂性体现在隐藏层的数量和它们内部的结构上。
3. 输出层（Output Layer）：生成预测结果。对于分类问题，输出层的结果是一个概率分布，告诉我们输入属于每个类别的可能性。

神经网络的工作方式

神经网络的工作方式其实很像“加法器”，它把输入的数据“加起来”，然后决定输出什么。

例如，假设输入层有 3 个值（像素值），我们可以简单地给它们加上不同的权重（也就是加权求和）。每个输入会被乘以一个权重值，再加上一个偏置（相当于一个修正值），最后再通过激活函数转化为输出。

图示：

css输入层          隐藏层         输出层
[x1, x2, x3]  -->  [h1, h2]  -->  [y1, y2]

在隐藏层中，每个神经元接收输入数据，通过一系列数学运算产生输出，这样一步步往后推，最终输出层给出结果。

---

2. 激活函数：让神经网络更强大

如果我们只是简单地把输入“加权求和”，这会限制神经网络的表现能力，因为这样的模型是“线性的”，无法处理复杂的问题。激活函数的作用就是引入“非线性”，让网络可以解决复杂问题，比如识别图片中的猫和狗。

常见的激活函数

1. ReLU（Rectified Linear Unit）
   ReLU 是目前最常用的激活函数。它的计算非常简单：如果输入小于 0，输出为 0；如果输入大于 0，输出为原值。

   例子：

   • 输入：-2，输出：0
   • 输入：3，输出：3

   公式：f(x) = max(0, x)
   它可以帮助神经网络学习更快，并且避免一些计算上的问题。

2. Sigmoid
   Sigmoid 会把输入压缩到 0 和 1 之间。你可以把它想象成一个“开关”，输入越大，结果越接近 1，输入越小，结果越接近 0。

   公式：f(x) = 1 / (1 + exp(-x))
   这意味着输入越大，输出越接近 1；输入越小，输出越接近 0。Sigmoid 常用于二分类问题（例如，判断一封邮件是否是垃圾邮件）。

3. Tanh（双曲正切函数）
   Tanh 和 Sigmoid 类似，不过它的输出范围是 -1 到 1，输入越大，输出接近 1；输入越小，输出接近 -1。它在需要处理正负值的任务中比较常用。

   公式：f(x) = (exp(x) - exp(-x)) / (exp(x) + exp(-x))

激活函数如何帮助神经网络？

激活函数通过将线性输入转换为非线性输出，赋予神经网络处